Question

我校八年级（3）班期末语文、数学、英语的考试成绩依次比期中提高了10%，15%，5%．现要计算这三科总的提高水平，高同学用两种方法计算平均数，你知道怎样计算？两种结果，哪种能较好地反映这三科总的提高水平？为什么？

Answer 1

分析：一种是直接进行百分数的平均，另一种是设出各科分数根据题目所给的百分数进行分数的平均．

解答：解：（1）一种简单的想法是直接将百分数平均，提高率的平均数=

10%+15%+5%

3

=10%．

（2）如果仔细考虑实际情况，会发现，由于各科期中成绩不同，因此即使提高同样百分比，各科提高的分数也不相同，用分数来衡量提高多少是更有实际意义．因此，设期中语文、数学、英语的考试成绩分别为x、y、z，每科提高的分数分别为10%x、15%y、5%z．所以总的提高水平为10%x+15%y+5%z，三科总的提高水平的百分率=

10%x+15%y+5%z

x+y+z

．
综上所述可知：第二种方法能较好的反映这三科总的提高水平．

点评：本题考查加权平均数应用，关键在于掌握加权平均数的算法，本题有一定难度．