Question

坐标平面上有两圆O₁、O₂，其圆心坐标均为（3，-7）．若圆O₁与x轴相切，圆O₂与y轴相切，则圆O₁与圆O₂的周长比（ ）
A．3：7
B．7：3
C．9：49
D．49：9

Answer 1

【答案】分析：根据直线和圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，可以分别求得两个圆的半径，再根据圆周长公式，可知两个圆的周长之比即为两个圆的半径之比．
解答：解：∵圆心坐标均为（3，-7）．若圆O₁与x轴相切，圆O₂与y轴相切，
∴⊙O₁与⊙O₂的半径分别是7，3．
∴圆O₁与圆O₂的周长比是7：3．
故选B．
点评：此题主要是考查了直线和圆相切应满足的数量关系．注意：两个圆的周长比等于两个圆的半径之比．