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    　　平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来。

     

    答案：△AMN∽△CMB, △ABM∽△CEM, △END∽△EBC, △ABN∽△DEN等
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（　　）
    A、1：2B、1：3C、2：3D、3：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

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    科目：初中数学 来源：新课标　1＋1轻巧夺冠·优化训练　(人教版)七年级数学(下) 人教版　新课标　银版 题型：013

    如图，△ABC经过平移后的图形为△DEF，那么下列说法正确的是

    [　　]

    A．△ABC与△DEF能完全重合

    B．BE≠CF

    C．AC不一定平行于DF

    D．四边形ABED不是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列证明过程：

    如图所示，已知：四边形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

    证明：过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

    ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

    ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

    ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

    ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

    ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

    ∴四边形ABED是平行四边形。　　 ⑥

    ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

    BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

    又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

    ∴点E、C是不同的点，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

    又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

    读后完成下列各小题。

    (1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答：______________。

    (2)作DE∥AB的目的是________________________。

    (3)有人认为第9步是多余的，你的看法是______________。

    (4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

    (5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

    (6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

     

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