Question

观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为

3

4

，第3个图形中阴影部分的面积为

9

16

，第4个图形中阴影部分的面积为

27

64

，…则第n个图形中阴影部分的面积为

 

•（用字母n表示）

Answer 1

分析：本题可根据图形，可知后一个图形中阴影部分的面积等于前一个图形中阴影部分的面积×

3

4

．

解答：解：第1个图形中阴影部分的面积=（

3

4

）⁰=1；
第2个图形中阴影部分的面积=（

3

4

）¹=

3

4

；
第3个图形中阴影部分的面积=（

3

4

）²=

9

16

；
…
第n个图形中阴影部分的面积=(

3

4

)^n-1（n为整数）•

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．