Question

27、（1）某同学发明了一个游戏：掷两个各面上标有1，2，3，4，5，6的均匀的骰子，用两次朝上的点数相乘，得到一个乘积，如果积为奇数，A胜，结果得到偶数，B胜，你认为这个游戏公平吗？试一试，检验它是否公平．
（2）某班体育委员为了更好的开展本班的体育活动，对本班全体学生就“篮球”、“足球”、“乒乓球”这三种球类你喜欢哪种进行问卷调查，结果统计表明：10%的同学只喜欢篮球，20%的同学只喜欢足球，15%的同学只喜欢乒乓球，12%的学生既喜欢篮球也喜欢赐足球，但不喜欢打乒乓球；18%的同学既喜欢赐足球也喜欢打乒乓球，但不喜欢打篮球，15%的学生既喜欢打篮球也喜欢打乒乓球，但不喜欢踢足球，三种球类运动都喜欢的有5%，其余的学生三种球类都不喜欢．
①如果你是这个班的体育委员，为了吸引同学们的参与，你会组织大家开展哪种球类活动？
②从这个班中任意抽一名学生，抽中喜欢篮球的学生和抽中喜欢乒乓球的学生的可能性哪个大？

Answer 1

分析：（1）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，算出每一事件发生的概率比较即可；
（2）分别算出各种事件发生的概率，比较即可．

解答：解：（1）这个游戏不公平，因为得到偶数的可能性更大．

（2）①篮球：10%+12%+15%+5%=42%；
足球：20%+12%+18%+5%=55%；
乒乓球：15%+18%+15%+5%=53%；
②开展足球运动会有更多人参与，抽到喜欢乒乓球的可能性较大．

点评：本题考查的是游戏公平性的理解和应用．概率大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的概率就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的概率就相等．