Question

每根半径为r的钢管如图的方式堆放，如果堆到4层，则它的高度是

 

．

Answer 1

考点：相切两圆的性质

专题：

分析：根据题意判断△ABC为等边三角形，求等边三角形的边长并计算等边三角形的高，再加上上、下两个半径，即为它的高度．

解答：解：由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=6r，
过点A作AD⊥BC于D，则BD=DC=3r，
∴DC=

1

2

BC=

1

2

AC=3r，
∴AD=

AC2-DC2

=3

3

r，
∴它的高度是：3

3

r+r+r=（3

3

+2）r．
故答案为：（3

3

+2）r．

点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及勾股定理等知识，勾股定理的运用与二次根式的运算密切相关，要学会对二次根式化简．