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    已知a+
    1
    a
    =4，则a2+
    1
    a2
    =
    14
    14
    ．
    分析：把a+
    1
    a
    =4两边平方得到（a+
    1
    a
    ）2=16，然后根据完全平方公式展开即可得到a2+
    1
    a2
    的值．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =4，
    ∴（a+
    1
    a
    ）2=16，
    ∴a2+2+
    1
    a2
    =16，
    ∴a2+
    1
    a2
    =14．
    故答案为14．
    点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了倒数的性质．
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    1
    a
    =3    ，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、1B、7C、9D、11

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    已知
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    的值是
    7
    7
    ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =1    ，则代数式(a+
    1
    a
    )2012+a+
    1
    a
    -5    的值是
    -3
    -3
    ．

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