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考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=________(n为正整数).

(-1)n+1×n
分析:设奇数为2n-1,则n为奇数时其值为正数;n为偶数时其值为正.
解答:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;
…;
1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=(-1)n+1n.
点评:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=
(-1)n+1×n
(n为正整数).

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科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《代数式》(02)(解析版) 题型:填空题

(2002•佛山)考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=    (n为正整数).

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科目:初中数学 来源:2002年广东省佛山市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2002•佛山)考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=    (n为正整数).

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