Question

4．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{{x}^{2}-4}$的自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≥-1
• B． x≥-1且x≠2
• C． x≠±2
• D． x＞-1且x≠2

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{{x}^{2}-4≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1且x≠2．
故选：B．

点评 本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．