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    4．观察图，并研究下列算式
    1=12
    1+3=22
    1+3+5=32
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7+9=52
    用含自然数n的等式表示你发现的规律．

    分析 由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，可以看出从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方，由此规律得出答案即可．

    解答 解：∵1=12
    1+3=22
    1+3+5=32
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7+9=52
    ∴第n个等式为1+3+5+7+…+2n-1=n2．

    点评 此题考查数字的变化规律，找出数字特点，得出运算规律，利用规律解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．如图，在四边形ABCD中，点E．F．G．H分别为四边形ABCD各边的中点，顺次连接点E．F．G．H，
    （1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
    （2）如果四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是什么形状？并说明理由．

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    15．南京到上海的T722次特快列车运行时刻表如下：
    南京常州苏州上海
    到站时间14：1415：0415：47
    发车时间13：0014：1815：08
    里程/km0138219303
    （1）计算列车从常州到苏州的平均速度；
    （2）计算列车由南京驶往上海全程的平均速度．

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    12．若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013-（m+n）的值为1．

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    19．设m2=n+2，n2=m+2，且m≠n，
    （1）求证：m+n=-1；
    （2）求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值；
    （3）求m3+n3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
    （1）某数的3倍等于6；
    （2）某数的2倍与5的和等于10；
    （3）某数比它的4倍大3；
    （4）某数与6的和的3倍等于21；
    （5）某数的$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的和等于8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根（　　）
    A．a2+2B．a+2C．$\sqrt{a+2}$D．$\sqrt{{a^2}+2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若${（{a+\sqrt{2}}）^2}$与|b+1|互为相反数，则a-b的相反数为$-\sqrt{2}+1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$\frac{x+3}{{{{（{x-2}）}^2}}}=\frac{A}{{{{（{x-2}）}^2}}}+\frac{B}{x-2}$，求常数A、B的值．

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