Question

三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为　　；

（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．

Answer 1

考点：

游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．

分析：

（1）根据三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，再根据概率公式即可求出答案；

（2）根据题意列出图表，再根据概率公式求出和为7和和为10的概率，即可得出游戏的公平性．

解答：

解：（1）∵三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，

∴从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为：；

故答案为：；

（2）根据题意列表如下：

	2	5	5
2	（2，2）（4）	（2，5）（7）	（2，5）（7）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）

∵共有9种可能的结果，其中数字和为7的共有4种，数字和为10的共有4种，

∴P（数字和为7）=，P（数字和为10）=，

∴P（数字和为7）=P（数字和为10），

∴游戏对双方公平．

点评：

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．