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    13．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AD∥BC．

    分析 根据平行线性质得出∠BAE=∠CFE，根据角平分线定义得出∠BAE=∠DAF，求出∠DAF=∠E，根据平行线的判定得出即可．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠CFE，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠DAF，
    ∵∠CFE=∠E，
    ∴∠DAF=∠E，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知在△ABC中，D为边BC延长线上一点，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MN∥BC，设MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠ACD的平分线相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．
    （3）在（2）的条件下，且△ABC满足∠ACB=90°条件时，矩形AECF是正方形？．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=-x2+（m-1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH∥x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
    （3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
    （1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；
    （2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算2a•a2-a3的结果是a3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕与边BC交于点 H，已知AD=8，HC：HB=3：5．

    （1）求证：△HCP∽△PDA；
    （2）探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论；
    （3）连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

    （1）求证：AD•CD=BD•DE；
    （2）若BD是边AC的中线，如图2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
    （3）如图3，连接AE．若AE=EC，求$\frac{BC}{CD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
    （1）该班的总人数为50人，并补全频数分布直方图；
    （2）表示“足球”所在扇形的圆心角是50.4°．
    （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（　　）
    A．SASB．ASAC．AASD．HL

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