【题目】为了解本学期初三期中调研测试数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取了一个水平相当的初三年级进行分析研究，随机抽取部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组:第一组55～70，第二组70～85，第三组85～100，第四组100～115，第五组115～130;统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题:
(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;
(2)若将得分转化为等级，规定:得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～115分评为“B”，115～130分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?
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【题目】已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：
；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点
若
，
，
，求AS和OR的长．
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7
，△BCE的周长为16,则线段BC的长为____.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴、
轴于点
、
.点
的坐标是
，抛物线
经过、两点且交轴于点
.点
为轴上一点，过点作轴的垂线交直线
于点
，交抛物线于点
，连结
，设点的横坐标为
.
（1）求点的坐标.
（2）求抛物线的表达式.
（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求
的值.
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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC．
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【题目】已知二次函数
的图象与
轴分别交于点
、
(在左侧)，与
轴交于点
，若将它的图象向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标为
.
(1)原抛物线的函数解析式是 .
(2)如图①，点
是线段
下方的抛物线上的点，求
面积的最大值及此时点的坐标;
(3)如图②，点
是线段
上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点
，使
为等腰三角形且
为直角三角形?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.
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【题目】我们知道，直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离.类比直线与圆的位置关系，给出如下定义：与坐标轴不平行的直线与抛物线有两个公共点叫做直线与抛物线相交；直线与抛物线有唯一的公共点叫做直线与抛物线相切，这个公共点叫做切点；直线与抛物线没有公共点叫做直线与抛物线相离.
(1)记一次函数
的图像为直线
，二次函数
的图像为抛物线
，若直线与抛物线相交，求
的取值范围；
(2)若二次函数
的图像与
轴交于点
、
，与
轴交于点，直线l与CB平行，并且与该二次函数的图像相切，求切点P的坐标.
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【题目】反比例函数
在第一象限上有两点A，B.
(1)如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等;
(2)如图2，若点A(2,m),B(n,2)且△AOB的面积为16，求k值.
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【题目】义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译
若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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