已知:如图所示,为任意三角形,若将绕点顺时针旋转180° 得到.
(1)试猜想与有何关系?说明理由;
(2)请给添加一个条件,使旋转得到的四边形为矩形,并说明理由.
(1)AE∥BD,AE=BD;(2)AC=BC
解析试题分析:(1)根据旋转的性质可得≌,即得AB=DE,∠ABC=∠DEC,则可得到四边形ABDE为平行四边形,从而可以得到结论;
(2)根据旋转的性质,可得AC=BC=CE=CD,再结合AC=BC即可作出判断.
(1)AE∥BD,AE=BD
理由:∵绕点C顺时针旋转180°得到,
∴≌,
∴AB=DE,∠ABC=∠DEC,
∴AB∥DE,
∴四边形ABDE为平行四边形,
∴AE∥BD,AE=BD;
(2)AC="BC"
∵AC=BC,根据旋转的性质,可得AC=BC=CE=CD,
∴AD=BE,
∴四边形ABDE是矩形.
考点:旋转的性质,平行四边形的判定和性质,矩形的判定
点评:特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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科目:初中数学 来源:新课标读想练同步测试 八年级数学(下) 人教版 题型:013
已知:如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC上有任一点E,且EF∥AB,AB=3,BC=6,则2EF+BF的定值为
A.3
B.4
C.5
D.6
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