Question

11、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=

6

．

Answer 1

分析：设BF=x，AF可用x表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．

解答：解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8-3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
8²+（x-4）²=x²，解得x=10，
故BF=x-4=6．

点评：考查了勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．