Question

【题目】（提出问题）

如图①，点、、在同一条直线上，，，且，，易证≌．

（类比探究）

（）如图②，在和中，，若，，．求证：≌．

（知识应用）

（）如图②，在和中，，若，，，若的度数是的倍，则__________．

（数学思考）

（）如图②，在和中，，若，，当≌时，__________．（结果用含有的代数式表示）

Answer 1

【答案】 36

【解析】(1)先证，，可得，再根据AAS，证≌；

（2）由（）可得≌，所以，，再证，由得，故,所以，；

（3）结合（1）和（2）思路，由全等三角形性质和三角形内角和性质，可证得.

（）∵，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴≌．

（）由（）可得≌，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴,

∴，

∴，

∴．

（）∵≌，

∴，，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．