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    自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOB=90°，∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON，且∠MON=150°，求∠COD的度数．

    解：

    （1）如图所示，∠AOM+∠BON+90°=∠MON=150°
    ∴∠AOM+∠BON=60°=∠MOD+∠NOC
    ∴∠COD=360°-∠MON-∠MOD-∠NOC=150°

    （2）

    ∵∠AOM+∠BON=210°-∠AOB=120°
    ∴∠AOM+∠BON=120°=∠MOD+∠CON
    ∠COD=∠MON-∠MOD-∠CON=30°
    综上所述可知∠COD=150°或30°．
    分析：分两种情况讨论（1）∠MON包含∠COD；（2）∠MON不包含∠COD可得出正确结论．
    点评：本题很容易出现漏解的情况，在做这类题的时候要注意两条射线的位置．
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    29、自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOB=90°，∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON，且∠MON=150°，则∠COD的度数是
    150°或30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
    34
    x+6    分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．

    （1）求线段AC的长；
    （2）当AM∥x轴（如图2），且四边形ABCD为等腰梯形时，求D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOB=90°，∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON，且∠MON=150°，求∠COD的度数。

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