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    4．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，X，5，则X=20，第四组频率为0.4．

    分析 先根据题中已知数据求出X的值，再根据频率=$\frac{频数}{数据总和}$，求出第四组的频率即可．

    解答 解：X的值为：50-2-8-15-5=20，
    第四组的频数为20，数据总和为50，第四组的频率为：$\frac{20}{50}$=0.4．
    故答案为：20，0.4．

    点评 本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于熟练掌握频率的概念：频率=$\frac{频数}{数据总和}$．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某学校为了解学生进行体育锻炼的情况，对某班学生每天的体育锻炼时间进行了统计，并绘制了以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
    分组锻炼时间（分钟）频数
    A20≤x＜302
    B30≤x＜405
    C40≤x＜5015
    D50≤x＜60m
    E60≤x＜7010
    （1）求全班学生人数和m的值；
    （2）该班学生的体育锻炼时间的中位数落在50≤x＜60时间段；
    （3）请你根据以上信息估计全校5000人中每天体育锻炼时间不少于50分钟的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．端午节快到了，某市共青团组织以“中学生最喜欢项节日活动”为主题题进行了简单的随机抽样调查，让学生从“郊外踏青、品尝美食、观赏电影、参观室馆”四项活动中选择一项，然后绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：
    （1）这次抽样调查中共调查了1500人；扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是108°；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）某市有中学生3万人，请估计选择郊外踏青的人数有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在x轴上，则点O′的横坐标为$\frac{55}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某中学校运动会上矩形4×100米的班级接力赛，八（2）班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学．
    （1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
    （2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相邻的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm，（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原路返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
    （1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
    （2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
    （3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
    （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，则小芳获奖的概率是$\frac{1}{2}$；
    （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回洗匀后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们各自翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？分析说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知2a=-5b，则$\frac{a}{b}$的值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2$\sqrt{3}$cm．

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