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    20．某商品经过连续两次降价后售价为256元，原售价289元．设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）
    A．289（1-x）2=256B．256（1-x）2=289C．289（1-2x）=256D．256（1-2x）=289

    分析 设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的（1-x），那么第二次降价后的售价是原来的（1-x）2，根据题意列方程即可．

    解答 解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得
    289（1-x）2=256．
    故选A．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

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    10．如图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

    观察图形的变化规律，写出第6个小房子用了60块石子．

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    11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是半圆O的切线；
    （2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的长．

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    8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线x=$\frac{1}{3}$，则下列结论中，正确的是（　　）
    A．a＜0B．2a+3b=0C．a-b+c＜0D．c＜-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象相交于点A（-1，0）、B（2，-3），且二次函数与y轴相交于点C．
    （1）求点m的值和二次函数的解析式；
    （2）求二次函数的顶点坐标和对称轴；
    （3）请直接写出当y1＜y2时，自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在所给的8×8的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形边长为1）
    （1）请在第二象限内的格点上找一点C，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，并写出C点的坐标（-1，1）；
    （2）在图中画出△ABC关于点O的中心对称三角形△A1B1C1，标出相应点字母．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（　　）
    A．51B．50C．49D．48

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．写出一个比-$\sqrt{5}$小的无理数：-$\sqrt{6}$（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）比较下列各式的大小（用＜或＞或=连接）
    ①|-2|+|3|＞|-2+3|；
    ②|-2|+|-3|=|-2-3|；
    ③|-2|+|0|=|-2+0|；
    （2）通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；
    （3）根据上述结论，求当|x|+2015=|x-2015|时，x的取值范围．

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