Question

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：
（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；
（2）求小欣早晨上学需要的时间．

Answer 1

【答案】分析：根据函数的图象就可以得到妈妈10分钟走了2500米，就可以得到妈妈的速度．妈妈以原速度返回并前往学校，因而回去的时间也是10分钟，因而与x轴的括号内应填入20．根据小欣所走的路程等于妈妈在所用时间减去20分钟，这段时间所走的路程．根据这个相等关系列出方程，就可以求出时间．
解答：解：（1）x轴处填20，y轴处填1250（4分）；

（2）由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，
设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，
根据题意得：50x=250（x-20），（7分）
解得：x=25，（9分）
答：小欣早晨上学时间为25分钟．（10分）
点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．