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    如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
    （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

    （2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；
    （3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．
    （1）∵△AOB是直角三角形，
    ∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°．
    ∵∠A=∠AOC，
    ∴∠B=∠BOC；

    （2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
    ∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．
    ∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
    ∴∠DOB=30°，
    ∴∠A=30°；

    （3）∠P的度数不变，∠P=30°，
    ∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
    ∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
    ∴∠FOM=
    1
    2
    ∠AOM=
    1
    2
    （90°-∠AOC）=45°-
    1
    2
    ∠AOC，∠PCO=
    1
    2
    ∠BCO=
    1
    2
    （∠A+∠AOC）=
    1
    2
    ∠A+
    1
    2
    ∠AOC．
    ∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
    =45°-
    1
    2
    ∠A
    =30°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=
    1
    2
    AB，BD=2，则点D到AB的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…以此类推，则线段A2nA2n+1（n为正整数）的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB=AC，∠A=120°，点E在AB边上，EF垂直平分AB，交BC于F，EG⊥BC，垂足为G，若GF=4，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E．若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a、b、c的长．
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，判断△APQ的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是______．（写出一个即可）

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