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    （i446•菏泽）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=小4°，AB=i，BC=e，CD=1，E是AD中点．
    求证：CE⊥BE．
    证明：延长C5交B个的延长线于点G，即交点为G，
    ∵5是个l中点，
    ∴个5=5l，
    ∵个B∥Cl，
    ∴∠Cl5=∠G个5，∠lC5=∠个G5，
    ∴△C5l≌△G5个，
    ∴C5=G5，个G=lC，
    ∴GB=BC=3，
    ∴5B⊥5C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则
    AB
    AE
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：等腰梯形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH的周长为8m，则对角线AC=______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为（　　）
    A．100°B．115°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
    		3
    ，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
    （2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

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