Question

若关于x、y的二元一次方程组

3x-my=16 2x+ny=15

的解是

x=7 y=1

，那么关于x、y的二元一次方程组

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

的解是x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：本题先代入解求出得

m=5 n=1

，再将其代入二元一次方程组

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

得到

8y-2x=16 3x+y=15

，解出即可．

解答：解：∵二元一次方程组

3x-my=16 2x+ny=15

的解是

x=7 y=1

，
∴有

21-m=16 14+n=15

，
解得

m=5 n=1

；
将

m=5 n=1

代入二元一次方程组

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

，
得

8y-2x=16 3x+y=15

，
解得

x=4 y=3

．

点评：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．
注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．