Question

11．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．

解答 解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为$\sqrt{3}$，
所以其表面积为2×4×6+2×$\frac{1}{2}$×6×2×$\sqrt{3}$=48+12$\sqrt{3}$，
故答案为：48+12$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．