Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF=

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AB，下列结论：①EF=

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（AD+BC）；②∠AFD+∠BFC=90°；③S_△ABF=

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2

S_梯形ABCD；④BF平分∠ABC．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①正确：∵EF是梯形的中位线
∴EF∥AD∥BC，EF=

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（AD+BC）
∵EF∥AD
∴∠DAF=∠AFE
∵EF∥BC
∴∠EFB=∠FBC
∴当AF、BF分别为∠ABC和∠BAC的平分线时，∠AFD+∠BFC=90°，
故②④错误；
③正确：利用三角形和梯形的面积计算方法可以得到面积之间的关系：S_△ABF=

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S_梯形ABCD；
所以两个结论都正确．
故选B．