Question

现定义两种运算“※”和“#”，对于整数a、b，有a※b=a+b-1，a#b=ab-1．求4#[（6※8）※（3#5）]的值．

Answer 1

分析：根据规定的新运算，遇到“※”可化简为两个数的和与1的差，遇到“#”可化为两数积与1的差，故先化简所求式子中括号里面的（6※8）和（3#5），分别计算出结果为13和14，然后再根据“※”表示的含义化简13※14，计算出结果后，最后根据“#”化简4#26，计算后可得最后结果．

解答：解：4#[（6※8）※（3#5）]
=4#[（6+8-1）※（3×5-1）]
=4#（13※14）
=4#（13+14-1）
=4#26
=4×26-1
=103．

点评：此题根据定义的新运算间接的考查了有理数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握有理数混合运算的运算顺序以及各种运算法则．