精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件,分别求出m的值:
(1)两根互为倒数;(2)两根互为相反数;(3)有一根为零;(4)有一根为1.

解:设原方程的两根为x1、x2
(1)∵两根互为倒数,
∴两根之积为1
x1•x2==1,
解得m=15,

(2)∵两根互为相反数,
∴x1+x2==0,
∴m=-

(3)当有一根为零时,
∴m-7=0,
∴m=7,

(4)当有一根为1时,
∴8-2m-1+m-7=0,
解得m=0.
分析:(1)两根互为倒数,两根之积为1,根据根与系数关系求出m,
(2)两根互为相反数,根据根与系数的关系,两根之和为0,求出m,
(3)把一根为零代入方程求出m,
(4)把一根为1代入方程求出m.
点评:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,不是很难.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•本溪)已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为
11或13
11或13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一元二次方程x2-8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:本溪 题型:单选题

已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为(  )
A.13B.11或13C.11D.12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《第22章 一元二次方程》2012年单元测试卷(十堰七中)(解析版) 题型:选择题

已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( )
A.13
B.11或13
C.11
D.12

查看答案和解析>>

同步练习册答案