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    2．解方程：
    （1）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x-3}{6}$=2．       
    （2）2x-$\frac{2}{3}$（x+3）=-x+3．

    分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）去分母得：2（2x+1）-（x-3）=12，
    去括号得：4x+2-x+3=12，
    移项合并得：3x=7，
    解得：x=$\frac{7}{3}$；
    （2）去分母得：6x-2（x+3）=-3x+9，
    去括号得：6x-2x-6=-3x+9，
    移项合并得：7x=15，
    解得：x=$\frac{15}{7}$．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知点P是直角坐标平面内一点，点P的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
    （1）点P关于x轴的对称点的坐标为（1，-$\sqrt{3}$）；
    （2）点P关于直线y=x的对称点的坐标为（$\sqrt{3}$，1）；
    （3）线段OP绕原点O旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为（$\sqrt{3}$-1）或（-$\sqrt{3}$，1）；
    （4）若△OPQ为等边三角形，则点Q的坐标为（2，0）或（-1，$\sqrt{3}$）；
    （5）若OP为等腰Rt△OPA的腰，且点A在第二象限，则点A的坐标为（-$\sqrt{3}$，1）或（-$\sqrt{3}$+1，1+$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．
    （1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能与△ABM重合；
    （2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
    （1）求证：EF=FM．
    （2）当AE=2时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-4＜\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）7-2÷（-$\frac{1}{2}$）+3  
    （2）（-34）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某店购进一批商品，每件进价20元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与售价x（元）之间满足一次函数关系；当售价为22元时，销量为36件；当售价为24元时，销量为32件．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求该店每周销售这种商品所获得利润w（元）与售价x（元）之间的函数关系式，并求出售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．
    （1）求证：△CBD∽△CAB；
    （2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．

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