Question

直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分（包括边界在内，如图），则满足y≤x且y≥-x+1的点（x，y）必在

1. A.
   第Ⅰ部分
2. B.
   第Ⅱ部分
3. C.
   第Ⅲ部分
4. D.
   第Ⅳ部分

Answer 1

B
分析：y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分，由图即可得出答案．
解答：由图可知，满足y≤x的点都在直线y=x的下方，满足y≥-x+1的点都在直线y=-x+1的上方，
故同时满足y≤x且y≥-x+1的点为两者的重合部分，
由图知：点（x，y）必定在第Ⅱ部分．
故选B．
点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握数形结合的数学思想，即利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．