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光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知

 

366米

解析:过C作CD⊥AB于D点,

由题意可知AB=50×20=1000m,

∠CAB=30°,∠CBA=45°,AD=CD/tan30°,BC=CD/tan45°,

∵AD+BD= CD/tan30°+ CD/tan45°=1000,

解得CD==500()m≈366m

 

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≈1.732)

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