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已知一次函数y1=2x-2k的图象与反比例函数y2=
k+3x
的图象相交,其中一个交点精英家教网的纵坐标为-4.
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出当y1<y2时,x的取值范围.
分析:(1)根据一次函数y1=2x-2k的图象与反比例函数y2=
k+3
x
的图象相交,其中一个交点的纵坐标为-4,得出关于m,k的二元一次方程组,即可得出函数解析式;
(2)根据解析式求出两函数交点坐标,即可得出当y1<y2时,x的取值范围.
解答:解:(1)由已知设交点A(m,-4),
2m-2k=-4
k+3
m
=-4
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解得:
m=-1
k=1

经检验:
m=-1
k=1
是所列方程组的解,
∴y1=2x-2,
y2=
4
x


(2)由方程组
2x-2=y
4
x
=y
得2x2-2x-4=0,
∴x1=-1,x2=2,
由图象可知,当x<-1或0<x<2时y1<y2
点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数交点坐标的性质,根据已知图象判定函数的大小关系是初中阶段的难点问题,同学们应重点掌握.
练习册系列答案
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已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
kx
的图象相交于A、B两点,坐标分别为(-精英家教网2,4)、(4,-2).
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象写出y1<y2时,x的取值范围.

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6x
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已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
kx
的图象相交于A、B两点,坐标分别为(-2,4)、(4,-2).
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象写出y1<y2时,x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

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