Question

9．计算下列各式，并用幂的形式表示结果．
（1）（-3）²×（-3³）⁴．              （2）-（x³）⁴+3×（x²）⁴•x⁴．

Answer 1

分析 （1）首先根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，分别求出（-3）²、（-3³）⁴的值各是多少；然后把（-3）²、（-3³）⁴的值相乘，求出算式的值是多少即可．
（2）根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，首先计算乘方和乘法，然后计算加法，求出算式-（x³）⁴+3×（x²）⁴•x⁴的值是多少即可．

解答 解：（1）（-3）²×（-3³）⁴
=3²×3¹²
=3¹⁴

（2）-（x³）⁴+3×（x²）⁴•x⁴
=-x¹²+3×x⁸•x⁴
=-x¹²+3x¹²
=2x¹²

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．