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    已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

     (1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．


    证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴∠DAB＝∠BCD，∴∠EAM＝∠FCN.

    又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN.(5分)

    (2)由(1)得AM＝CN，又∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB綊CD，∴BM綊DN，∴四边形BMDN是平行四边形．(10分)


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    A．2a2         B．3a2            C．4a2            D．5a2

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       A．215°            B．250°               

    C．320°             D．无法知道

     


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