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    如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD = 3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1。
    （1）直接写出点D1的坐标；
    （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长。
    解：（1）（-3，0）；
    （2）∵正方形ABCD的边长为4，D为AB上一点，且BD=3
    根据勾股定理可求得CD=5
    ∴点旋转到点所经过的路线长为。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为（-4，4）．已知点E、点F分别从A、点B同时出发，点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动．点F沿B→C→0方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点F到达点O时，E、F两点都停止运动．在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得△OEF的面积为6．那么点E的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1．
    （1）直接写出点D1的坐标；
    （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCO的边长是2，E是BC中点，则E点的坐标是
     
    ，直线AE的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCO的边长为
    		5
    ，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），精英家教网B1C1交y轴于点D，且D为B1C1的中点，抛物线y=ax2+bx+c过点A1、B1、C1．
    （1）求tanα的值；
    （2）求点A1的坐标，并直接写出点B1、点C1的坐标；
    （3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
    （4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB1C1为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCO的边长为
    		5
    ，O为原点，BC交y轴于点D，且D为BC边的中点，抛物线y=a精英家教网x2+bx+c经过B、C且与y轴的交点为E(0，
    10
    3
    )    ：
    （1）求点C的坐标，并直接写出点A、B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式及对称轴；
    （3）探索在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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