Question

4．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（　　）

• A． 2n+1
• B． n²-1
• C． n²+2n
• D． 5n-2

Answer 1

分析 由第1个图形中小正方形的个数是2²-1、第2个图形中小正方形的个数是3²-1、第3个图形中小正方形的个数是4²-1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）²-1，化简可得答案．

解答 解：∵第1个图形中，小正方形的个数是：2²-1=3；
第2个图形中，小正方形的个数是：3²-1=8；
第3个图形中，小正方形的个数是：4²-1=15；
…
∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）²-1=n²+2n+1-1=n²+2n；
故选：C．

点评 本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．