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(2011•北京)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.
解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴DE=AC=2.
在Rt△ADE中,由勾股定理得CD==2
∵D是BC的中点,
∴BC=2CD=4
在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB==2
∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2.解析:
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