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    5．如图，在?ABCD中，ED=2，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则AB的长为3．

    分析 根据角平分线定义求出∠ABE=∠EBC，根据平行线的性质得出∠AED=∠EBC，推出∠ABE=∠AED，根据等腰三角形的判定得出AB=AE，即可得出答案．

    解答 解：∵∠ABC的平分线交AD于点E，
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠AED=∠EBC，
    ∴∠ABE=∠AED，
    ∴AB=AE，
    ∵BC=5，DE=2，
    ∴AB=AE=5-2=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，能求出AB=AE是解此题的关键．

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    （1）-3ax2+6ax-3a；         
    （2）2m（m-n）2-8m2（n-m）

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    16．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于100°．

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    20．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2$\sqrt{3}$，DE=2，下列结论：①AB=2；②∠E=45°；③四边形OCED是菱形；④四边形OCED的面积为2$\sqrt{3}$，其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填上）．

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    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为点D，CE∥AD，若AC=2，CE=4．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）求CB、AB的长；
    （3）求四边形ACEB的周长．

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    17．二次函数y=2x2-2x+m（0＜m＜$\frac{1}{2}$），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a+1时，函数值y的取值范围为（　　）
    A．y＜0B．0＜y＜mC．m＜y＜m+4D．y＞m

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    14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OD，点E在线段OA上，连接BE，DE．给出下列条件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．你选择的条件是①②（只填写序号）．

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    15．如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于E，EF∥AC交AB于F．
    （1）求证：BE=AF；
    （2）连接DF，试探究当△ABC满足什么条件时，使得四边形BEDF是菱形，并说明理由．

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