Question

【题目】完成下面的证明．

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

证明：过点C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　 　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　 ．

Answer 1

【答案】∠B，（等量代换），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（等量代换）

【解析】

过点C作CF∥AB，求出CF∥DE，根据平行线的性质得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．

证明：过点C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　∠B　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　（等量代换）　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　（平行于同一条直线的两直线平行）　

∴∠D+∠2＝180°　（两直线平行，同旁内角互补）　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　（等量代换）　．