Question

已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，y=1，x＜y．求（a+b+1）x²+cdy²+x²y-xy²的值．

Answer 1

解：由题意可得：a+b=0，cd=1，
则：原式=x²+y²+x²y-xy²．
依题意又有：x=-2，y=1，
将它们代入上式得：x²+y²+x²y-xy²=（-2）²+1²+（-2）²×1-（-2）×1²=4+1+4+2=11．
故答案为：11．
分析：此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，代入化简的整式求值．
点评：此题考查的知识点是整式的加减-化简求值．解答此题的关键是由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1和根据绝对值的意义和x＜y求出x．