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    △ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与数学公式∠A的关系是


    1. A.
      ∠FDE+数学公式∠A=90°
    2. B.
      ∠FDE=数学公式∠A
    3. C.
      ∠FDE+数学公式∠A=180°
    4. D.
      无法确定
    A
    分析：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．
    解答：解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
    ∴∠EIF=180°-∠A，
    ∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，
    ∴∠FDE+∠A=90°．
    故选A．
    点评：本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    △ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
    1
    2
    ∠A的关系是（　　）
    A、∠FDE+
    1
    2
    ∠A=90°
    B、∠FDE=
    1
    2
    ∠A
    C、∠FDE+
    1
    2
    ∠A=180°
    D、无法确定

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    精英家教网如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
     
    ；图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，△ABC中，内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则以下四个结论中，错误的结论是（　　）
    A、点O是△DEF的外心
    B、∠AFE=
    1
    2
    （∠B+∠C）
    C、∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    D、∠DFE=90°一
    1
    2
    ∠B

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    41、如图所示，△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（　　）

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