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    已知:如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.

     

    【答案】

    10

    【解析】

    试题分析：将拱形图进行补充，构造直角三角形，利用勾股定理和垂径定理解答．

    拱桥的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，

    ∴AD=8cm，

    利用勾股定理可得：8×8=AQ2-（QA-CD）2，

    解得QA=10cm

    则拱形的半径是10m.

    考点：垂径定理，勾股定理

    点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.

     

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    （1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
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    （1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

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