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(北师大版)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品.生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:
煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外,还需其它费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其它费用500元,乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.
(1)写出m与x之间的关系式;
(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
产品
资源
矿石(t) 10 4
煤(t) 4 8
(1)m与x之间的关系式为:m=
300-10x
4
=75-2.5x.

(2)生产1吨甲产品获利:4600-(10×200+4×400+400)=600;
生产1吨乙产品获利:5500-(4×200+8×400+500)=1000.
y与x的函数表达式为:y=600x+
300-10x
4
×1000=-1900x+75000;

(3)根据题意列出不等式
4x+8×
300-10x
4
≤200
10x≤300

解得30≥x≥25.
∴y与x的函数表达式为:y═-1900x+75000,
∴y随x的增大而减小,
∴当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大.
y最大=-1900×25+75000=27500(元).
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(1)写出m与x之间的关系式;
(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
产品
资源
矿石(t) 10 4
煤(t) 4 8

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(1)写出m与x之间的关系式;
(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
产品
资源
矿石(t)104
煤(t)48

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煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外,还需其它费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其它费用500元,乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.
(1)写出m与x之间的关系式;
(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
产品
资源
矿石(t)104
煤(t)48

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(1)写出m与x之间的关系式;
(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
产品
资源
矿石(t)104
煤(t)48

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(2)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围);
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产品
资源
矿石(t)104
煤(t)48

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