Question

已知（a-3）²与（b-1）²互为相反数，求代数式（

a

b

-

b

a

）÷（a+b）的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵（a-3）²与（b-1）²互为相反数，即（a-3）²+（b-1）²=0，
∴a-3=0，b-1=0，即a=3，b=1，
则原式=

(a+b)(a-b)

ab

•

1

a+b

=

a-b

ab

=

3-1

3×1

=

2

3

．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．