分析 分类讨论:当k=0时,一次函数为y=4x-1,易得一次函数与x轴仅有一个公共点;当k≠0时,函数为二次函数,利用△=42-4k•(-1)=0可计算出对应的k的值.
解答 解:当k=0时,函数为y=4x-1,此一次函数与x轴仅有一个公共点;
当k≠0时,△=42-4k•(-1)=0,二次函数y=kx2+4x-1的图象与x轴仅有一个公共点,解得k=-4.
综上所述,k的值为0或-4.
故答案为0或-4.
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点:二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系:△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,4) | B. | (1,5) | C. | (2,3) | D. | (2,4) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | ±$\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | ±2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-x2-1 | B. | y=-x2-5 | C. | y=-(x-4)2-1 | D. | y=-(x-4)2-5 |
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