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13.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中,将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△DEC(点A的对应点为点D,点B的对应点为点E),画出△DEC;
(2)在(1)条件下,在方格纸中画出以A、D、E、F为顶点,且以DE为对角线的平行四边形,连接BF,直接写出线段BF的长.

分析 (1)利用网格特点和旋转的性质画出点B和A的对应点D和E,则可得到△DEC;
(2)作DF∥AE,且DF=AE,则四边形AEFD满足条件,然后利用勾股定理计算BF的长.

解答 解:(1)如图,△DEC为所作;
(2)如图,平行四边形AEFD为所作,BF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$.

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平行四边形的性质.

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