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    （1）经过平行四边形对角线交点的一条直线，能把平行四边形分成面积相等的两部分吗？
    （2）经过矩形对角线交点的一条直线，能把矩形分成面积相等的两部分吗？
    （3）尝试：如图，?ABCD和矩形EFGH，请你用同一条直线把它们都分成面积相等的两部分（可以添加需要的辅助线）．
    分析：（1）平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
    （2）矩形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
    （3）连接平行四边形的对角线，交点为O；连接矩形对角线，交点为P，作直线OP即可．
    解答：解：（1）能；

    （2）能；

    （3）如图所示：直线OP就是所求．
    点评：此题主要考查了作图应用，关键是掌握中心对称图形的性质．
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    20、现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
    分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
    要求：
    （1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
    （2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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    9、如图，EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则平行四边形ABCD的
    周长与四边形BCEF的周长之差为（　　）

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    15、观察图1、图2、图3．直线L都经过平行四边形的对角线交点，并都把平行四边形分成两部分．
    （1）观察比较各图中被直线L分成的两部分面积的大小关系，并进行归纳，写出一个能普遍反映这种现象的结论：
    经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积．

    （2）现有一块方角形钢板如图4所示，请你灵活运用上面的结论，用一条直线L将其分为面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，在图中直接画出，并标记L）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCD的外部，tan∠DAB=
    12
    ，D为弧AB的中点，⊙O的半径为5，求平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过平行四边形OACB上的点A（1，2），交BC于点D，点D的横坐标是3，则平行四边形AOBC的面积是
    16
    3
    16
    3
    ．

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