Question

如图，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8

2

，求：BC．

Answer 1

分析：过D点作AD⊥BC于D．根据30°的直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质进行计算．

解答：解：过D点作AD⊥BC于D．
在直角三角形ACD中，∠ACB=60°，
∴∠CAD=30°．
又∠BAC=75°，
∴∠BAD=45°．
在直角三角形ABD中，AB=8

2

，
∴AD=BD=8．
∴CD=AD•tan∠CAD=

8

3

3

．
∴BC=8+

8

3

3

．

点评：通过巧妙作高，构造特殊直角三角形，再根据特殊角的锐角三角函数值进行求解．