Question

计算：
（1）（-2014）⁰+（-3）²-（

1

4

）^-1                      
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸（b⁴）³
（3）（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）                
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算0指数幂、乘方、负指数幂，再算加减；
（2）先算积或幂乘方，再算加法；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）（-2014）⁰+（-3）²-（

1

4

）^-1                
=1+9-4
=6；
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸（b⁴）³
=16a⁸b¹²+a⁸b¹²
=17a⁸b¹²；
（3）（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）                   
=x²-4xy+4y²-（x²-4y²）  
=x²-4xy+4y²-x²+4y²
=8y²-4xy；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
=（ a+2b）²-9 
=a²+4ab+4b²-9．

点评：此题考查整式的混合运算，正确判定符号，正确利用计算公式运算．