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    【题目】某排球队6名场上队员的身高单位：是：180，184，188，190，192，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员．

    (1)求换人前身高的平均数及换人后身高的平均数；

    (2)求换人后身高的方差．

    【答案】（1）原数据的平均数为188（cm），新数据的平均数为187（cm）；（2）换人后身高的方差为．

    【解析】

    (1)根据平均数的定义可分别求出原数据和新数据的平均数.

    (2)根据方差公式可求解.

    （1）原数据的平均数为：=188（cm），

    新数据的平均数为：=187（cm），

    （2）换人后身高的方差为：×[（180–187）2+（184–187）2+（188–187）2+（190–187）2+（186–187）2+（194–187）2]=．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

    （1）求证：CF是⊙O的切线；

    （2）若sin∠BAC=，求的值．

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    【题目】已知，，，是的中点，是平面上的一点，且，连接.

    （1）如图，当点在线段上时，求的长；

    （2）当是等腰三角形时，求的长；

    （3）将点绕点顺时针旋转得到点，连接，求的最大值．

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    【题目】定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”.

    （1）求抛物线y=x-2x的“孪生抛物线”的表达式；

    （2）若抛物线y=x-2x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点，请判断△DCC’的形状，并说明理由：

    （3）已知抛物线y=x-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元．

    (1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？

    (2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

    (1)求出y与x之间的函数关系式；

    (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（ ）

    A. 若，则有；

    B. ；

    C. 若，则有；

    D. 如果，必有.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2+4．

    （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

    （2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，

    ①求△ABC的面积；

    ②若点P为该二次函数图象上位于A、C之间的一点，则△PAC面积的最大值为　 　，此时点P的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，AB=4，D 是 AB 上的一点（不与点 A、B 重合），DE∥BC，交AC 于点 E.设△ABC 的面积为 S，△DEC 的面积为 S'.

    （1）当D是AB中点时，求的值；
    （2）设AD=x，=y，求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）根据y的范围，求S-4S′的最小值．

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