Question

【题目】如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y1=﹣；直线的解析式为y2=x+5．（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

．

【解析】（1）∵反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点A（8，﹣），

∴﹣=，∴k=﹣4，

∴反比例函数解析式为y1=﹣． .................1分

∵点B（m，4）在反比例函数解析式为y1=﹣上，

∴4=﹣，∴m=﹣1， .................2分

又B（﹣1，4）在y2=x+b上，∴4=﹣1+b，∴b=5， .................3分

∴直线的解析式为y2=x+5． .................4分

（2）由图象可知，当y1＜y2时x的取值范围﹣4＜x＜﹣1或x＞0．